У сепарабельному гільбертовому просторі побудовано неперервний процес Маркова, який скрізь у просторі, крім гіперплощини S, ортогональної до заданого орта ν, веде себе як однорідний гауссівський процес із заданим кореляційним ...
Для послідовності незалежних випадкових елементів із ідеалу порядково обмежених елементів банахової гратки досліджується асимптотична відносна стійкість екстремальних значень, закон великих чисел для p-х степенів та ...
Використовуючи запропонований авторами підхід до задач групової класифікації, проведено повну групову класифікацію нелінійних рівнянь Шрьодінгера вигляду iψ t + Δψ + F(ψ, ψ*) = 0.
Використовуючи новий підхід до групової класифікації, проведено симетрійний аналіз рівнянь вигляду uaua=F(t,u,ut), що узагальнюють відомі рівняння ейконала та Гамільтона — Якобі.
Доведено стохастичну теорему Фубіні для вінерівських інтегралів відносно фрактального броунівського руху. За її допомогою одержано умови середньоквадратичної і потраєкторної диференційовності дробових інтегралів, ядра яких ...
Для лінійних стохастичних систем отримано достатні умови експоненціальної дихотомії в середньому квадратичному в термінах функцій Ляпунова, які є квадратичними формами.
Викладено узагальнення деяких фактів теорії узагальнених функцій повільного зростання на випадок операторпозпачіїих основних функцій. Запропоновано побудову регулярних узагальнених функцій зі значеннями в банаховому просторі. ...
Досліджено властивості осциляційних сум та інтегралів, залежних від параметрів. Вказані властивості використано для встановлення оцінки нормальної фундаментальної матриці лінійної системи зі швидко осцилюючими коефіцієнтами ...
Розроблено метод редукції задачі Діріхле для осесиметричного потенціалу в одпозв'язній області меридіанної площини до сингулярного інтегрального рівняння Коші. У випадку гладкої межі області, що задовольняє деякі додаткові ...
Встановлено умови однозначної розв'язності задачі з нелокальними двоточковими умовами за змінною t та локальними крайовими умовами за змінною х для диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними по t та х ...
Досліджено коректність задачі без початкових умов для системи диференціально-функціо-нальних рівнянь різних типів. Кожне рівняння складається з двох частин, перша з яких має структуру параболічного рівняння або звичайного ...
Досліджуються асимптотичні властивості одновимірних гауссівських процесів авторегресії другого порядку. У випадку нестійкої моделі авторегресії доведено закон повторного логарифма.
При деяких припущеннях доведено, що тензорний добуток Деліня категорій конструктивних збочених в'язок на псевдомноговидах X та Y є категорією конструктивних збочених в'язок на X×Y. Функтор зовнішнього тензорного добутку ...
Розглядаються диференціальні ігри з термінальною функцією плати та імпульсним впливом в фіксовані моменти часу. Побудовано оптимальні стратегії гравців.
Для ймовірності невиходу однорідного луассонового процесу з області з криволінійними межами, що розширюється, одержано повний асимптотичний розклад. Коефіцієнти цього розкладу визначаються з допомогою розв'язків одно- і ...
Розглядається сингулярна задача Коші для звичайного диференціального рівняння першого порядку, яке не розв'язане відносно похідної невідомої функції. Доводиться існування неперервно диференційовних розв'язків з потрібними ...
Одержано порядкову оцінку колмогоровського поперечника класів Бєсова Bʳp,θ періодичних функцій багатьох змінних у просторі Lq при 2 < p < q < ∞ яка доповнює раніше отриманий автором результат.