Задача з нелокальними умовами для рівнянь із частинними похідними зі змінними коефіцієнтами

Abstract

Встановлено умови однозначної розв'язності задачі з нелокальними двоточковими умовами за змінною t та локальними крайовими умовами за змінною х для диференціальних рівнянь із частинними похідними зі змінними по t та х коефіцієнтами у прямокутній області. Доведено метричні твердження, які стосуються оцінок знизу малих знаменників, що виникають при побудові розв'язку задачі.

We establish conditions for the unique solvability of a problem for partial differential equations with coefficients dependent on variables t and x in a rectangular domain with nonlocal two-point conditions with respect to t and local boundary conditions with respect to x. We prove metric statements related to lower bounds of small denominators appearing in the course of solution of the problem.