К асимптотике вероятности пребывания пуассоновского процесса между двумя расходящимися нелинейными границами

Abstract

Для ймовірності невиходу однорідного луассонового процесу з області з криволінійними межами, що розширюється, одержано повний асимптотичний розклад. Коефіцієнти цього розкладу визначаються з допомогою розв'язків одно- і двомежових параболічних задач.

We obtain the complete asymptotic decomposition of the sojourn probability of a homogeneous Poisson process inside a domain with curvilinear boundaries. The coefficients of this decomposition are determined by the solutions of parabolic problems with one and two boundaries.