Рассмотрена задача о концентрации напряжений в ортотропной упругой среде, что содержит
произвольно ориентированную сфероидальную полость или включение. Для построения
решения задачи используются метод эквивалентного включения, тройное преобразование
Фурье по пространственным переменным и Фурье-образ функции Грина для бесконечного
анизотропного пространства. При вычислении некоторых двойных интегралов по конечной
области используются квадратурные формулы Гаусса. Проведено сравнение результатов
исследований в частных случаях с данными других авторов. Исследовано влияние ориентации
неоднородности на концентрацию напряжений.
Розглянуто задачу концентрації напружень у ортотропному пружному середовищі,
що містить довільно орієнтовану сфероїдальну порожнину або
включення. Для побудови розв’язку задачі використовуються метод еквівалентного
включення, потрійне перетворення Фур’є по просторовим змінним
та Фур’є-образ функції Гріна для нескінченного анізотропного простору.
При обчисленні деяких подвійних інтегралів по скінченній області
використовуються квадратурні формули Гаусса. Проведено порівняння результатів
досліджень у спеціальних випадках із даними інших авторів.
Досліджено вплив орієнтації неоднорідності на концентрацію напружень.
We analyze a problem of stress concentration
in orthotropic elastic medium, which contains
an arbitrarily oriented spheroidal cavity or inclusion.
For the problem solution construction
we use the method of equivalent inclusion, triple
Fourier transformation by spatial variables
and the Fourier image of the Green function for
infinite anisotropic space. For computation of
some double integrals within a finite region we
use the Gauss quadrature formulas. Our results
obtained for some particular cases are compared
with those of other authors. The effect of
the material heterogeneity orientation on the
stress concentration is analyzed.