Об ограниченных относительно части переменных решениях систем дифференциальных уравнений

Abstract

В работе доказана теорема существования на произвольном интервале I⊂R решения системы дифференциальных уравнений, ограниченного по части переменных. Теорема не связана с конкретным методом построения ограниченных по части переменных решений и может быть применена для обоснования методов построения таких решений. Для одного частного случая указан способ построения последовательности приближенных решений и получены достаточные условия сходимости этой последовательности к ограниченному на I по части переменных решению исходной системы.