For functions f ∈ L¹ (ℝ+) with cosine (sine) Fourier transforms f^c (f^s) in L¹ (ℝ), we give necessary and sufficient conditions in terms of f^c (f^s) for f to belong to generalized Lipschitz classes H^ω,m and h^ω,m ...

Let P:X → V be a projection from a real Banach space X onto a subspace V and let S ⊂ X. In this setting, one can ask if S is left invariant under P, i.e., if PS ⊂ S. If V is finite-dimensional and S is a cone with particular ...

У просторi L₂(R) обчислено точнi константи в нерiвностях типу Джексона у випадку, коли величина найкращого наближення Aσ(f) оцiнюється зверху осередненою характеристикою гладкостi Φ₂(f,t)=1/t∫dt||Δ²h(f)||dh. Також обчислено ...

Для неперiодичних функцiй x∈Lr∞(R), що заданi на всiй дiйснiй осi, доведено аналоги нерiвностi В. Ф. Бабенка. Отриманi нерiвностi оцiнюють норми похiдних ||x(k)±||Lq[a,b] на довiльному промiжку [a,b]⊂R такому, що x^(k)(a)=x^(k) ...

Знайденi необхiднi i достатнi умови на систему додатних чисел Mk1,Mk2,Mk3,Mk4,0=k1<k2<k3=r−2,k4=r, якi гарантують iснування функцiї x∈Lr∞,∞(R), такої, що ||x(ki)||∞=Mki,i=1,2,3,4.

Наведено огляд результатів, отриманих автором та іншими математиками, що стосуються питань значення найкращих наближень функцій при дослідженні властивостей просторів функцій, заданих на нульвимірних компактних комутативних ...

У випадку рівномірної апроксимації неперервних періодичних функцій однієї змінної тригонометричними поліномами отримано оцінки знизу сталих Джексона для найкращих лінійних методів наближень.