Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric

Домашня сторінка
→
Фізико-технічні та математичні науки
→
Відділення математики
→
Український математичний журнал
→
Український математичний журнал, 2012, том 64
→
Український математичний журнал, 2012, № 05
→
Переглянути статтю

Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric

Volosivets, S.S. ; Golubov, B.I.

Інші назви: Косинус- i синус-перетворення Фур’є та узагальненi класи Лiпшиця в рiвномiрнiй метрицi

Тема: Статті

УДК: 517.51

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/164425

Посилання: Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric / B.I. Golubov, S.S. Volosivets // Український математичний журнал. — 2012. — Т. 64, № 5. — С. 616-627. — Бібліогр.: 16 назв. — англ.

Підтримка: *The work of the first author is supported by the Russian Foundation for Basic Research under Grant № 11-01-00321 and by the project “Contemporary problems of analysis and mathematical physics” fulfilled by the Moscow Institute of Physics and Technologies (State University). The work of the second author is supported by the Russian Foundation for Basic Research under Grant № 10-01-00270a and by a grant of the President of Russian Federation, project NSh-4383.2010.1.

Дата: 2012

Завантажень: 313

Fourier cosine and sine transforms and generalized Lipschitz classes in the uniform metric

Анотація:

For functions f ∈ L¹ (ℝ+) with cosine (sine) Fourier transforms f^c (f^s) in L¹ (ℝ), we give necessary and sufficient conditions in terms of f^c (f^s) for f to belong to generalized Lipschitz classes H^ω,m and h^ω,m Conditions for the uniform convergence of the Fourier integral and for the existence of the Schwartz derivative are also obtained.

Для функцiй f∈L¹(R+) iз косинус-(синус-) перетвореннями Фур’є fˆc(fˆs) у L¹(R) наведено (в термiнах fˆc(fˆs) необхiднi та достатнi умови належностi функцiй f до узагальнених класiв Лiпшиця H^ω,m та h^ω,m. Також отримано умови рiвномiрної збiжностi iнтеграла Фур’є та iснування похiдної Шварца.

Показати повний запис статті