Використовуючи новий підхід до групової класифікації, проведено симетрійний аналіз рівнянь вигляду uaua=F(t,u,ut), що узагальнюють відомі рівняння ейконала та Гамільтона — Якобі.
Для лінійних стохастичних систем отримано достатні умови експоненціальної дихотомії в середньому квадратичному в термінах функцій Ляпунова, які є квадратичними формами.
Досліджено коректність задачі без початкових умов для системи диференціально-функціо-нальних рівнянь різних типів. Кожне рівняння складається з двох частин, перша з яких має структуру параболічного рівняння або звичайного ...
Продовжується вивчення оборотних елементів в асоціатах, тобто в (n+1)-арних групоїдах, які є (і,j)-асоціативними для всіх і=j(mods), де s— дільник числа n. При s=1 довільний асоціат є напівгрупою. Встановлено два нових ...
Побудовано лінійний метод відновлення на основі бінарного поповнення даних за інтерполяційною формулою Бесселя. Знайдено асимптотичну величину похибки методу, його норму, вивчено властивості методу.
Отримано необхідні та достатні умови існування і єдиності обмежених розв'язків деяких класів лінійних одно- та двопараметричних різницевих рівнянь з операторними коефіцієнтами у бана-ховому просторі.
Досліджуються крайові задачі для диференціальних рівнянь з особливостями та умовами розриву в середині інтервалу. Одержано властивості спектра, доведено теорему про повноту власних і приєднаних функцій. Досліджується ...
У просторах класичних функцій із степеневою вагою доведено існування і єдиність розв'язку односторонньої нелокальної крайової задачі для параболічних рівнянь з довільним степеневш порядком виродження коефіцієнтів. Знайдено ...
Отримано деякі достатні умови існування невнутрішнього автоморфізму порядку р для скінченних р-груп. Показано, що групи порядку pⁿ (n < 7, р — просте число, р > 3) мають не-внутрішній автоморфізм порядку р.
Для гіббсівських ґраткових систем, що характеризуються вимірним простором у вузлах ^-вимірної гіперкубічної гратки та потенціальною енергією з парним комплексним потенціалом, сформульовано умови, що забезпечують збіжність ...
Досліджуються області Безу, в яких довільний максимально неголовний правий ідеал є двобічним. У випадку At(R) областей Безу показано, що довільний максимально неголовний правий ідеал, який є двобічним, є максимально ...