Дано описание конечных 2-групп, для которых некоторая циклическая подгруппа сверхдополняема и имеет инвариантное абелевое дополнение во всей группе.

Найден простой контрпример к гипотезе Линдона. Определена группа непрерывных функций с регулярной архимедовой функцией длины. Доказан аналог теоремы Уикса о коммутаторе и теоремы Линдона о решениях уравнения a²b² = c² для ...

Доказана теорема, характеризующая в классе периодических групп без инволюций класо почти слойно конечных групп: любая сопряженно бипримитивяо конечная группа без инволюций, удовлетворяющая условию минимальности для не почти ...

Некомпактная локально компактная абелева группа называется минимально неметризуемой, если все ее фактор-группы по некомпактным замкнутым подгрупам метризуемы но сама группа неметризуема. Доказано, что существование минимально ...

С каждой подгруппой A свободной группы F связывается число ⟨F:A⟩, называемое квазииндексом. Доказывается, что ⟨F:A⟩=|F:A|, если |F:A| конечен. Устанавливаются также некоторые свойства квазииндекса, в частности для него ...

Получены неулучшаемые оценки индекса центра неприводимой нильпотентной линейной группы над произвольным полем.

Изучаются метабелевы периодические группы, в которых дополняемы все сервантные подгруппы каждой максимальной абелевой подгруппы. Приводится описание произвольных групп такого рода (теорема 2).

Дано строение локально компактной проразрешимой группы, множество некомпактных подгрупп которой образует дистрибутивную решетку.

Доказано, что при l>1 подстановочный ранг группы Фробениуса с ядром класса нильпотентности l больше 4l⁻¹+1. Пусть p и q— простые числа, q | p - 1, 1 < j < q. Для всех таких p, q, j построены группы Фробениуса порядка pj⁺¹q ...

Строятся новые типы алгебр, учитывающие теоретико-блоковую структуру конечной группы. Изучается строение этих алгебр. Доказано, что число неразложимых компонент такой алгебры равно числу тех р-блоков конечной группы, ...