The method of molecular dynamics (MD) is a powerful tool for the prediction
and investigation of various phenomena in physics, chemistry and biology.
The development of efficient MD algorithms for integration of the equations
of motion in classical and quantum many-body systems should therefore
impact a lot of fields of fundamental research. In the present study it is
shown that most of the existing MD integrators are far from being ideal and
further significant improvement in the efficiency of the calculations can be
reached. As a result, we propose new optimized algorithms which allow
to reduce the numerical uncertainties to a minimum with the same overall
computational costs. The optimization is performed within the well recognized
decomposition approach and concerns the widely used symplectic
Verlet-, Forest-Ruth-, Suzuki- as well as force-gradient-based schemes. It
is concluded that the efficiency of the new algorithms can be achieved
better with respect to the original integrators in factors from 3 to 1000 for
orders from 2 to 12. This conclusion is confirmed in our MD simulations
of a Lennard-Jones fluid for a particular case of second- and fourth-order
integration schemes.
Метод молекулярної динаміки (МД) є потужним знаряддям для передбачення і вивчення різноманітних явищ у фізиці, хімії та біології. Побудова ефективних МД алгоритмів для інтегрування рівнянь руху в класичних і квантових багаточастинкових системах повинна, отже, істотно вплинути на розвиток багатьох областей фундаментальних досліджень. У даному розгляді показано, що більшість існуючих МД інтеграторів далекі від ідеальних, і може бути досягнуто подальше значне покращення ефективності обчислень. Як результат, ми пропонуємо нові оптимізовані алгоритми, які дозволяють зменшити чисельні похибки до мінімуму при тих самих загальних обчислювальних затратах. Оптимізація здійснюється у рамках загально визнаного де- композиційного підходу і стосується широко застосовуваних симп- лектичнихсхем Верле, Фореста-Рутха, Сузукі, а також схем, які базуються на обчисленні градієнтів сил. Ми приходимо до висновку, що ефективність нових алгоритмів може бути кращою порівняно з оригінальними інтеграторами від 3 до 1000 разів для порядків від 2 до 12. Цей висновок підтверджується у наших МД симуляціях Леннард- Джонсівської рідини для випадку схем інтегрування другого і четвертого порядку точності.
