Розглядається усереднена система рiвнянь, що є макроскопiчною моделлю коливань пружного середовища з дрiбними кавернами, заповненими в’язкою нестисливою рiдиною (зволожене пружне середовище). Доведено, що розв’язок ...
У класi голоморфних вектор-функцiй вказано умови розв’язностi крайової задачi для одного класу операторно-диференцiальних рiвнянь другого порядку, що виражаються у термiнах операторних коефiцiєнтiв, якi входять у рiвняння ...
Показано, що будь-який гомеоморфний розв’язок рiвняння Бельтрамi ∂¯f=μ∂f класу Соболєва Wⁱ,ⁱloc є так званим нижнiм Q-гомеоморфiзмом з Q(z)=Kμ(z), де Kμ — дилатацiйне вiдношення цього рiвняння. На цiй основi розвинено ...
Розглядається проблема розв’язностi неоднорiдної задачi Дiрiхле в обмеженiй областi для скалярного неправильно елiптичного диференцiального рiвняння з комплексними коефiцiєнтами. Дослiджено
модельний випадок, коли за ...
Наведено необхiднi та достатнi умови для того, щоб сума пiдпросторiв H1,...,Hn,,n≥2,, гiльбертового простору H була пiдпростором, а також рiзнi властивостi n-ок пiдпросторiв iз замкненою сумою.
Дослiджується ZG-модуль A такий, що Z — кiльце цiлих чисел, група G має нескiнченний секцiйний p-ранг (або нескiнченний 0-ранг), CG(A)=1, A не є мiнiмаксним Z-модулем та для кожної власної пiдгрупи H нескiнченного секцiйного ...
Описаны все пары линейных непрерывных операторов, действующих в пространствах аналитических в областях функций и удовлетворяющих соотношению, которое является операторным аналогом уравнения Рубела в классе функционалов.
Наведено точнi трикутнi зображення скiнченних p-груп Калужнiна Pp,n над полем iз p елементiв. Це дозволяє отримати трикутне зображення проективної границi Pp груп Pp,n. Отримане зображення вивчається за допомогою розробленої ...
Розглядається задача оцiнювання щiльностi випадкової величини, що є початковим значенням деякої динамiки. При цьому динамiка задається у виглядi диференцiального рiвняння, розв’язок якого є спостережуваним у кiнцi iнтервалу. ...
У просторах Lψ(Tm) періодичних функцій з метрикою ρ(f,0)ψ=∫Tmψ(|f(x)|)dx, де ψ — функція типу модуля неперервності, досліджено пряму теорему Джексона у випадку апроксимації тригонометричними поліномами. Доведено, що пряма ...
Для функцiй, заданих на всiй дiйснiй осi або пiвосi, одержано нерiвностi типу Колмогорова, якi оцi- нюють Lp-норми (1≤p<∞) дробових похiдних через Lp-норми функцiй (або Lp-норми їхнiх зрiзаних похiдних) та їхнi Lp-модулi ...
Получены порядковые оценки приближения классов BΩₚ,₀ периодических функций двух переменных в пространстве Lq с помощью операторов ортогонального проектирования, а также линейных операторов, которые подчинены некоторым условиям.
На підставі отриманих у першій частині роботи оцінок швидкості зближення інтегралів від сім’ї „фізичних” білих шумів з сім’єю вінерівських процесів встановлено оцінку швидкості зближення сім’ї розв’язків звичайних диференційних ...
С помощью методики, предложенной Р. Лангером, построено формальное решение интегро-дифференциального уравнения, которое получено при асимптотическом интегрировании одной системы линейных дифференциальных уравнений с малым ...