A splitting Theorem for FC-hypercentral group G and ZG-module of finite rank is obtained. According to this Theorem, under certain conditions, every extention E of the ZG-module A by the group G is split and all the ...

We classify the groups Г satisfying the folowing conditions: i) Г is locally finite; ii) Г if sharply triply transistive permutation group; iii) all elements of Г have fixpoint.

Let G be a torsion-free soluble group of finite rank and F ane field. The group algebra FG is an Ore domain; let D denote its division ring of quotients. it Seems likely that D is always locally residually finite-dimensional ...

Доказана теорема о том, что всякая счетная периодическая группа H изоморфно вложима в некоторую простую 2-порожденную периодическую группу G. При этом для любых целых k≥2,l≥3 в группе G найдется пара порождающих элементов ...

Конструктивно описаны локально почти разрешимые группы с плотной системой бесконечных почти нормальных подгрупп.

Дано описание конечных 2-групп, для которых некоторая циклическая подгруппа сверхдополняема и имеет инвариантное абелевое дополнение во всей группе.

Найден простой контрпример к гипотезе Линдона. Определена группа непрерывных функций с регулярной архимедовой функцией длины. Доказан аналог теоремы Уикса о коммутаторе и теоремы Линдона о решениях уравнения a²b² = c² для ...

Указаны критерии дополняемости, произвольной системы элементов до множества свободных элементов, порождающих свободной метабелевой группы.

Некомпактная локально компактная абелева группа называется минимально неметризуемой, если все ее фактор-группы по некомпактным замкнутым подгрупам метризуемы но сама группа неметризуема. Доказано, что существование минимально ...

С каждой подгруппой A свободной группы F связывается число ⟨F:A⟩, называемое квазииндексом. Доказывается, что ⟨F:A⟩=|F:A|, если |F:A| конечен. Устанавливаются также некоторые свойства квазииндекса, в частности для него ...