О построении семейства функций Ляпунова для обобщенных систем

Abstract

Строится семейство функций Ляпунова для более широкого класса материальных систем, включающего в себя, кроме механических, системы немеханической природы. Рассмотрены некоторые применения этих функций. В работе [4] было построено семейство функций Ляпунова для исследования устойчивости ”в малом” невозмущенного движения механических систем. В работе [5] этот подход был применен для построения механических систем, обладающих асимптотически устойчивым ”в целом” программным движением. В данной работе эти результаты распространяются на более широкий класс материальных систем, включающих в себя, кроме механических, также и системы немеханической природы. Кроме того, здесь построенное семейство функций Ляпунова применяется для улучшения качества переходного процесса путем оптимального управления, в частности, при стабилизации программного движения тела с одной неподвижной точкой.