Макаров, В.Л.; Романюк, Н.М.(Доповіді НАН України, 2015)
Обгрунтовується новий алгоритм FD-методу для задачi на власнi значення для суми
лiнiйних самоспряжених операторiв A + B з дискретним спектром, що дiють у деякому гiльбертовому просторi. Алгоритм полягає в апроксимацiї ...
Особливiстю задач, якi розглядаються, є необмеженiсть промiжку iнтегрування i необмеженiсть полiномiального потенцiалу в операторi Шрьодiнгера, що обумовило вiдсутнiсть у лiтературi обгрунтованих наближених методiв їх ...
Розглянуто задачу оптимального керування для виродженої елiптичної варiацiйної нерiвностi з ваговою функцiєю потенцiального типу, що входить до диференцiального
оператора. Доведено розв’язнiсть задачi оптимального керування ...
Капустян, О.В.; Перестюк, М.О.(Доповіді НАН України, 2015)
Дослiджується iснування глобальних атракторiв для iмпульсних динамiчних систем,
що мають траєкторiї з нескiнченною кiлькiстю iмпульсних збурень. Для параболiчного нелiнiйно збуреного рiвняння з iмпульсним впливом доведено ...
Gutlyanskii, V.Ya.; Ryazanov, V.I.; Yakubov, E.(Доповіді НАН України, 2015)
The Dirichlet problem for the degenerate Beltrami equations in arbitrary finitely connected
domains is studied. In terms of the tangent dilatations, a series of criteria for
the existence of regular solutions in arbitrary ...
Одержано вирази для розв’язкiв системи рiвнянь рiвноваги Ляме у змiщеннях через
компоненти гiперкомплексних моногенних функцiй бiгармонiчної змiнної. Знайдено опис
усiх моногенних функцiй, що мають однiєю з дiйсних ...
Прокласифiковано iнтеграли руху першого роду для рiвняння Шрьодiнгера зi змiнною
масою. Вказано вiсiм класiв рiвнянь з нееквiвалентною симетрiєю. Вони включають
в себе iнтегровнi, суперiнтегровнi та максимально суперiнтегровнi ...
Вивчається дискретний за часом потiк частинок у випадковому середовищi. Дослiджуються властивостi потоку за просторовою змiнною у фiксований момент часу. Отримано результати про його стацiонарнiсть та ергодичнiсть.
Пташник, Б.Й.; Репетило, С.М.(Доповіді НАН України, 2015)
В областi, що є декартовим добутком вiдрiзка на багатовимiрний тор, дослiджено крайову задачу з умовами Дiрiхле–Неймана за видiленою змiнною та умовами перiодичностi за iншими координатами для лiнiйних загальних (незалежно ...
При определенных условиях на коэффициент дилатации Kμ доказано существование регулярных решений задачи Дирихле для вырожденных уравнений Бельтрами в произвольных односвязных областях.
Бабенко, В.Ф.; Бабенко, Ю.В.; Коваленко, О.В.(Доповіді НАН України, 2015)
Розв’язано задачу Колмогорова про iснування функцiї з заданими нормами похiдних на
класах кратно монотонних i абсолютно монотонних функцiй у випадку довiльного числа
норм. Також показано зв’язок задачi Колмогорова i ...
Зелинский, Ю.Б.; Выговская, И.Ю.; Стефанчук, М.В.(Доповіді НАН України, 2015)
Получено полное решение проблемы о тени, что эквивалентно нахождению условий принадлежности точки обобщенно выпуклой оболочке семьи компактных множеств.
Герасименко, В.І.; Корнієнко, А.Г.(Доповіді НАН України, 2015)
Обгрунтовано узагальнення кiнетичного рiвняння Больцмана, яким описується еволюцiя плину системи багатьох частинок з початковими кореляцiями в скейлiнговiй границi Больцмана–Греда.
Наведено повний опис галiлеєво-iнварiантних систем нелiнiйних рiвнянь реакцiї-дифузiї
у випадку, коли коренi характеристичного рiвняння матрицi дифузiї є дiйсними числами.
Отримано конструктивний опис моногенних функцiй зi значеннями в довiльнiй скiнченновимiрнiй комутативнiй асоцiативнiй алгебрi з одиницею за допомогою голоморфних функцiй комплексної змiнної.
Дослiджено елiптичну крайову задачу для однорiдного диференцiального рiвняння, яка
мiстить додатковi невiдомi функцiї у крайових умовах. Доведено, що оператор, який
вiдповiдає цiй задачi, є обмеженим i нетеровим у ...