Функціонально-дискретний метод (FD-метод) розв’язування задачі Коші для нелінійного рівняння Клейна–Гордона

Abstract

Запропоновано функцiонально-дискретний метод розв’язування задачi Кошi для нелiнiйного рiвняння Клейна–Гордона. Знайдено достатнi умови, якi забезпечують суперекспоненцiальну швидкiсть збiжностi методу. Одержанi теоретичнi результати проiлюстровано на числовому прикладi.

Предложен функционально-дискретный метод решения задачи Коши для нелинейного уравнения Клейна–Гордона. Найдены достаточные условия, обеспечивающие суперэкспоненциальную скорость сходимости метода. Полученные теоретические результаты проиллюстрированы на численном примере.

We propose a functional-discrete method for solving the Cauchy problem for a nonlinear Klein–Gordon equation. Sufficient conditions for the superexponential convergence of this method are obtained. The obtained theoretical results are illustrated by a numerical example.