Напружений стан оболонки двоякої кривини з двома паралельними тріщинами при згинальному навантаженні

Abstract

Розглядається iзотропна оболонка двоякої кривини, послаблена двома наскрiзними паралельними трiщинами, берега яких контактують при згинi оболонки. Розв’язок задачi отримано за допомогою теорiї узагальнених функцiй та двовимiрного iнтегрального перетворення Фур’є. Для розв’язання сингулярних iнтегральних рiвнянь застосовується метод механiчних квадратур. Проведено чисельне дослiдження залежностi коефiцiєнтiв iнтенсивностi вiд розмiру трiщин, вiдстанi мiж ними та кривини серединної поверхнi оболонки.

Рассматривается изотропная оболочка двоякой кривизны, ослабленная двумя сквозными параллельными трещинами, берега которых контактируют при изгибе оболочки. Решение задачи построено с помощью метода сингулярных интегральных уравнений и численного метода механических квадратур. Проведено численное исследование зависимости коэффициентов интенсивности от размеров трещин и кривизны оболочки.

An isotropic dual curvature shell weakened by two collinear through-cracks with the edges contacting at a bending of the shell is considered. The solution of the problem is obtained, by using the theory of distributions and the integral two-dimensional Fourier transformation. The method of mechanical quadratures is used for the solution of singular integral equations. A numerical investigation of the dependence of the intensity ratios on the dimensions of the cracks, the distance between them, and the curvature of shell’s middle surface is conducted.