Приближение гладким интерполяционным сплайном

Abstract

Розглянуто властивості гладкого інтерполяційного сплайн-наближення. Встановлено умови існування і запропоновано алгоритм визначення параметрів такого сплайну з ланками у вигляді суми полінома та експоненти. Отримано оцінки похибок наближення функції та її похідної таким сплайном з поліноміальними ланками та ланками у вигляді суми полінома та експоненти.

Properties of a smooth continuous spline are considered. Existence conditions are established and an algorithm for determining parameters of such a spline by the sum of a polynomial and an exponent is proposed. Estimates of approximation errors are obtained for polynomial splines and splines with sections in the form of the sum of a polynomial and an exponent.