Компьютерное моделирование задачи о нелинейном флаттере вязкоупругой пластины из композиционного материала с сосредоточенными массами

Abstract

Рассмотрена задача о флаттере вязкоупругой прямоугольной пластины с сосредоточенными массами в геометрически нелинейной постановке. Математическая модель задачи с помощью метода Бубнова—Галеркина сведена к решению систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерры, для решения которых применен численный метод, основанный на использовании квадратурных формул. Расчеты проведены для реальных композиционных материалов в среде программирования Delphi.

Розглянуто задачу про флатер в’язкопружної прямокутної пластини з зосередженними масами у геометричній нелінійній постановці. Математичну модель задачі за допомогою метода Бубнова—Гальоркіна зведено до розв’язання систем нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь Вольтери, для розв’язку яких застосовано чисельний метод, базований на використанні квадратурних формул. Розрахунки проведено для реальних композиційних мате ріалів у середовищі програмування Delphi.

The paper deals with a problem on a flatter of a viscoelastic, rectangular plate with concentrated masses in geometrically nonlinear setting. Mathematical model of the problem is reduced, using the Bubnov-Galerkin method, to solution of the system of nonlinear integro-differential Volterra equations, a numerical method based on the use of quadrature formulae being used for their solution. Calculations were carried out for real composite materials in the Delphi programming environment.