Многокритериальные задачи принятия решений в нечетких условиях и методы их решения

Abstract

Рассматриваются задачи многокритериальной оптимизации (МКО) в нечетких условиях, когда параметры целевой функции и ограничений являются нечеткими числами. Для задачи МКО линейного программирования предложен метод, сводящий ее к решению компромиссного решения для пары задач оптимиста и пессимиста. Для общего случая МКО задачи нелинейного программирования с нечеткими параметрами введено понятие Парето-оптимального решения уровня α и предлагается алгоритм, позволяющий находить эти решения. Приведены результаты экспериментальных исследований разработанных алгоритмов.

Розглядаються задачі багатоканальної оптимізації (БКО) в нечітких умовах, коли параметри цільової функції та обмеження є нечіткими числами. Для задачі БКО лінійного програмування пропонується метод, який зводить її до розв’язку компромісного рішення для пари задач песиміста та оптиміста. Для загального випадку БКО задачі нелінійного програмування з нечіткими параметрами введено поняття Парето-оптимального рішення рівня α та пропонується алгоритм, який дозволяє знайти ці рішення. Наведено результати експериментальних досліджень розроблених алгоритмів.

Problems of decision-making with (using) multiple criteria under uncertainty, when parameters of goal functions and constants are fuzzy sets, are consiclered. For multi-criteria linear programming problem suggested is the method which enables to find compromise solution for a pair of pessimist and optimist tasks. For general multi-criteria non-linear programming problem with fuzzy parameters the method based on finding of the Pareto-optimal solution of α-level is suggested.