Получен ряд нестационарных решений уравнений Навье-Стокса и непрерывности для вихря в несжимаемой вязкой двухкомпонентной (или двухфазной) среде с объемным стоком вещества за счет фазовых превращений (например, конденсации водяного пара во влажном воздухе, охлажденном ниже точки росы) и с неограниченным притоком исходного вещества из внешней среды. Эти решения описывают экспоненциальную или "взрывную гидродинамическую неустойчивость "твердотельного" вращения среды в сердцевине вихря под действием конвективной и кориолисовой сил. Эти силы возникают в результате нелинейного взаимодействия вращающейся среды с радиально сходящимися потоками, которые обеспечивают постоянную плотность и состав вещества (в частности, постоянную влажность воздуха). Такая гидродинамическая неустойчивость вихря рассматривается как возможный механизм зарождения и развития мощных атмосферных вихрей - торнадо и тайфунов - в процессе формирования плотных облачных систем, когда интенсивная конденсация влаги играет роль объемного стока (конвергенции) вещества.
Одержано ряд нестацiонарних рiшень рiвнянь Нав'є-Стокса та неперервностi для вихоря у нестисненому в'язкому двокомпонентному (або двофазному) середовищi з об'ємним стоком речовини за рахунок фазових перетворень (наприклад, конденсацiї водяної пари у вологому повiтрi, охолодженому нижче точки роси) та з необмеженим притоком речовини iз зовнiшнього середовища. Цi рiшення описують експоненцiйну або ``вибухову'' гiдродинамiчну нестiйкiсть ``твердотiльного'' обертання речовини у серцевинi вихоря пiд дiєю конвективної та корiолiсової сил. Цi сили виникають в результатi нелiнiйної взаємодiї обертального руху середовища з радiальним потоком, який збiгається i забезпечує постiйнi густину та склад речовини (зокрема, постiйну вологiсть повiтря). Така гiдродинамiчна нестiйкiсть розглядається як можливий механiзм зародження i розвитку потужних атмосферних вихорiв - торнадо i тайфунiв - у процесi формування густих хмарових систем, коли iнтенсивна конденсацiя вологи грає роль об'ємного стоку (конвергенцiї) речовини.
Several exact unsteady solutions of the Navier-Stokes and discontinuity equations are obtained for a vortex in incompressible viscous multi-component (or multiphase) medium with a bulk sink for the matter due to a phase transition (for instance, vapor condensation in humid air at temperatures below dew point) and with unlimited inflow of the matter from the environment. These solutions describe exponential or "explosion-type" hydrodynamic instability of a solid body rotation of the matter in vortex core caused by the action of the advective and Coriolis forces arising as the result of nonlinear interaction of the rotating matter with radial flows, which provide constant density and composition across the medium (in particular, constant air humidity). It is proposed, that such hydrodynamic instability can be considered as a possible mechanism of creation and development of powerful atmospheric vortices - tornado and typhoons - during the formation process of dense cloud systems, when the intense condensation of air moisture plays the role of a bulk sink (convergence) of the matter.
