Разработаны новые методы связанного математического моделирования скорости установившейся ползучести и длительной прочности металлов при растяжении. В качестве базовых зависимостей скорости установившейся ползучести и времени до разрушения от напряжения использованы две нелинейные дробно-степенные функции с четырьмя материальными постоянными. Вычисление последних основано на оптимальном решении двух нелинейных и несовместных в обычном смысле систем уравнений методом минимизации квадратичных невязок. Описаны методы вычисления материальных постоянных, с помощью которых получены аналитические зависимости, оптимально аппроксимирующие результаты испытаний стали 10Х15Н27Т3МР при температуре 600°С и различных напряжениях. Предложен метод кусочно-линейной аппроксимации результатов испытаний на длительную прочность посредством двухзвенной ломаной. При этом как положение точек излома, так и другие числовые характеристики ломаной линии определяются из условия оптимального ее расположения относительно экспериментальных данных. Метод позволяет более полно учитывать разные механизмы накопления поврежденности стали при различных уровнях напряжений.
Розроблено нові методи зв’язаного математичного моделювання швидкості сталої повзучості та тривалої міцності металів при розтязі. За базові залежності швидкості сталої повзучості та часу до руйнування від напруження використано дві нелінійні дробово-степеневі функції з чотирма матеріаль ними сталими. Визначення цих сталих базується на оптимальному розв’язку двох нелінійних і несумісних у звичайному розумінні систем рівнянь методом мінімізації квадратичних відхилень. Описано методи визначення матеріальних сталих, за допомогою яких отримано аналітичні залежності, що оптимально апроксимують результати досліджень сталі 10Х15Н27Т3МР за температури 600°С та різних напружень. Запропоновано метод кусково-лінійної апроксимації результатів досліджень на тривалу міцність за допомогою дволанкової ламаної. При цьому положення точок злому та інші числові характеристики ламаної лінії визначаються за умови її оптимального розташування відносно експериментальних даних. Метод дозволяє більш повно враховувати різні механізми накопичення пошкодженості сталі за різних рівнів напруження.
We have developed new methods of associated mathematical simulation of steady-state creep rate and long-term strength of metals in ten sion. As base relations linking steady-state creep rate and time to fracture with stress level, two nonlinear fractional power functions with four material constants are used. The latter constants are determined by seeking an optimal solution of two nonlinear and incompatible in the usual sense sets of equations by the method of minimization of square-law discrepancies. We discuss techniques of calculation of the mate rial constants, which are used to obtain analytical relations optimally approximating test results for steel 10Kh15N27T3MR at temperature 600°C and different stress levels. We propose the method of piecewise linear approximation of creep test results by means of a two-part broken line. Both positions of break points, and other numerical characteristics of the broken line are determined from the condition of its optimal fit to the experimental data. The method provides a more comprehensive account of different mechanisms of damage accumulation in steel at different stress levels.
