Связанное моделирование скорости установившейся ползучести и длительной прочности металлов

Abstract

Разработаны новые методы связанного математического моделирования скорости уста­новившейся ползучести и длительной прочности металлов при растяжении. В качестве базовых зависимостей скорости установившейся ползучести и времени до разрушения от напряжения использованы две нелинейные дробно-степенные функции с четырьмя мате­риальными постоянными. Вычисление последних основано на оптимальном решении двух нелинейных и несовместных в обычном смысле систем уравнений методом минимизации квадратичных невязок. Описаны методы вычисления материальных постоянных, с помощью которых получены аналитические зависимости, оптимально аппроксимирующие результа­ты испытаний стали 10Х15Н27Т3МР при температуре 600°С и различных напряжениях. Предложен метод кусочно-линейной аппроксимации результатов испытаний на длительную прочность посредством двухзвенной ломаной. При этом как положение точек излома, так и другие числовые характеристики ломаной линии определяются из условия оптимального ее расположения относительно экспериментальных данных. Метод позволяет более полно учитывать разные механизмы накопления поврежденности стали при различных уровнях напряжений.

Розроблено нові методи зв’язаного математичного моделювання швидкості сталої повзучості та тривалої міцності металів при розтязі. За базові залеж­ності швидкості сталої повзучості та часу до руйнування від напруження використано дві нелінійні дробово-степеневі функції з чотирма матеріаль­ ними сталими. Визначення цих сталих базується на оптимальному розв’язку двох нелінійних і несумісних у звичайному розумінні систем рівнянь мето­дом мінімізації квадратичних відхилень. Описано методи визначення мате­ріальних сталих, за допомогою яких отримано аналітичні залежності, що оптимально апроксимують результати досліджень сталі 10Х15Н27Т3МР за температури 600°С та різних напружень. Запропоновано метод кусково-лінійної апроксимації результатів досліджень на тривалу міцність за допо­могою дволанкової ламаної. При цьому положення точок злому та інші числові характеристики ламаної лінії визначаються за умови її оптималь­ного розташування відносно експериментальних даних. Метод дозволяє більш повно враховувати різні механізми накопичення пошкодженості сталі за різних рівнів напруження.

We have developed new methods of associated mathematical simulation of steady-state creep rate and long-term strength of metals in ten­ sion. As base relations linking steady-state creep rate and time to fracture with stress level, two nonlinear fractional power functions with four material constants are used. The latter con­stants are determined by seeking an optimal so­lution of two nonlinear and incompatible in the usual sense sets of equations by the method of minimization of square-law discrepancies. We discuss techniques of calculation of the mate­ rial constants, which are used to obtain analytical relations optimally approximating test results for steel 10Kh15N27T3MR at tempera­ture 600°C and different stress levels. We propose the method of piecewise linear approxi­mation of creep test results by means of a two-part broken line. Both positions of break­ points, and other numerical characteristics of the broken line are determined from the condi­tion of its optimal fit to the experimental data. The method provides a more comprehensive account of different mechanisms of damage accu­mulation in steel at different stress levels.