Развита численная модель ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости вокруг квадратной призмы при умеренных числах Рейнольдса. Интегрирование уравнений Навье-Стокса в переменных "завихренность-скорость'' выполняется с применением алгоритма, в котором конвективный перенос завихренности моделируется движением Лагранжевых вихревых элементов, а диффузия завихренности расчитывается на многослойной адаптивной сетке. С целью снижения гидродинамических нагрузок на тело предлагаются пассивные схемы управления, основанные на использовании тонких пластин, которые устанавливаются либо на лобовой грани призмы, либо в ее следе. В первом случае с помощью двух симметричных пластин подавляется интесивность вихрей, генерирующихся на передних ребрах призмы, а во втором - длинная пластина, примыкающая к задней стенке призмы, используется для симметризации следа. Уменьшение генерации завихренности вблизи поверхности тела приводит к сужению следа, что выражается в уменьшении гидродинамических нагрузок. Показано, что при оптимальном выборе параметров управляющей системы сопротивление тела может быть значительно снижено.
Побудована чисельна модель ламiнарної течiї в'язкої нестисливої рiдини навколо квадратної призми при помiрних числах Рейнольдса. Iнтегрування рiвнянь Нав'є-Стокса в змiнних "завихренiсть-швидкiсть'' виконується за допомогою алгоритму, в якому конвективний перенос завихреностi моделюється рухом Лагранжових вихрових елементiв, а диффузiя завихреностi розраховується на багатошаровiй адаптивнiй сiтцi. З метою зменшення гiдродинамiчних навантажень на тiло пропонуються пасивнi схеми управлiння, якi грунтуються на використаннi тонких пластин, що встановлюються або на лобовiй гранi призми, або в її слiдi. В першому випадку за допомогою двох симетричних пластин досягається зменшення iнтенсивностi вихорiв, що утворюються на переднiх ребрах призми, в другому - довга пластина, з'єднана iз задньою стiнкою призми, використовується для симетризацiї слiду. Зменшення генерацiї завихреностi бiля поверхнi тiла призводить до помiтного звуження слiду, а також до зниження гiдродинамiчних навантажень. Показано, що при оптимальному виборi параметрiв управляючої системи можна досягти значного зменшення опору тiла.
A coupled Larangian-Eulerian numerical scheme for modeling the laminar flow of viscous incompressible fluid past a square prism at moderate Reynolds numbers is developed. The two-dimensional Navier-Stokes equations are solved with the vorticity-velocity formulation. The convection step is simulated by motion of Lagrangian vortex elements and diffusion of vorticity is calculated on the multi-layered adaptive grid. To reduce the dynamic loads on the body, the passive control techniques using special thin plates are proposed. The plates are installed either on the windward side of prism or in its wake. In the first case, the installation of a pair of symmetrical plates produces substantial decreasing the intensity of the vortex sheets separating in the windward corners of prism. In the second case, the wake symmetrization is achieved with the help of a long plate abutting upon the leeward surface. Both the ways bring narrowing of the wake and, as a result, decrease of the dynamic loads. With optimal parameters of the control system, the drag reduction is shown to decrease considerably.
