О задаче оптимального соотношения между спросом и добавленной стоимостью в моделях Леонтьева

Abstract

Предложена математическая модель для исследования связи между структурой спроса и добавленной стоимости в статических моделях Леонтьева. Модель сформулирована в форме задачи нелинейного программирования с двумя квадратичными ограничениями равенствами. Показано, что задача имеет единственное решение. Разработан итерационный алгоритм нахождения этого решения и даны тестовые расчеты для 7-отраслевого баланса c технологической матрицей, построенной М.В. Михалевичем.

Запропоновано математичну модель для дослідження зв'язку між структурою попиту та доданої вартості в статичних моделях Леонтьєва. Модель сформульована у формі задачі нелінійного програмування з двома квадратичними обмеженнями-рівностями. Показано, що задача має єдиний розв’язок. Розроблено ітераційний алгоритм знаходження цього розв’язку та наведено тестові розрахунки для 7-галузевого балансу з технологічною матрицею, яку побудував М.В. Михалевич.

The mathematical model for investigation of connection between structure of demand and the added cost in static Leontev’s models is suggested. The model is formulated in the form of problem of nonlinear programming with two square restrictions-equalities. It is shown, that the problem has the unique solution. The iterative algorithm of finding of such solution is developed and test calculations for 7-branch balance with technological matrix constructed by M.V.Mikhalevich are given.