Линейная регрессия с нестационарными переменными и ограничениями на параметры

Abstract

Розглянуто задачу оцінювання параметрів лінійної регресії з урахуванням обмежень-нерівностей на параметри для випадку, коли змінні мають тренд. Описано алгоритм оцінювання параметрів. Доведено консистентність оцінок параметрів і знайдено їх асимптотичний розподіл. Запропоновано консистентні оцінки матриці середніх квадратів похибок оцінок параметрів регресії і дисперсії шуму для достатньо загальних припущень про закон його розподілу.

The problem of estimating the parameters of a linear regression with allowance for inequality constraints on the parameters is considered for the case when variables have a trend. A parameter estimation algorithm is described. The consistency of parameter estimates is proved and their asymptotic distribution is found. Consistent estimates are proposed for the matrix of mean square error estimates of regression parameters and dispersion of noise under general assumptions on its distribution law.