О приведенном уравнении Бельтрами

Домашня сторінка
→
Загальнонаукова періодика
→
Доповіді Національної академії наук України
→
Доповіді НАН України, 2010
→
Доповіді НАН України, 2010, № 06
→
Переглянути статтю

О приведенном уравнении Бельтрами

Боярский, Б.В. ; Гутлянский, В.Я. ; Рязанов, В.И.

Інші назви: On the reduced Beltrami equation

Тема: Математика

УДК: 517.54

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/29820

Посилання: О приведенном уравнении Бельтрами / Б.В. Боярский, В.Я. Гутлянский, В.И. Рязанов // Доп. НАН України. — 2010. — № 6. — С. 7-12. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Підтримка: Исследование Б.В. Боярского было частично поддержано Министерством науки Польши, грант № NN 201397837.

Дата: 2010

Завантажень: 801

О приведенном уравнении Бельтрами

Анотація:

Для виродженого зведеного рiвняння Бельтрамi d¯f = λ(z)Re df доведено критерiї iснування регулярного гомеоморфного розв’язку f : D → C класу Соболєва W^1,1 loc. Показано, що цей розв’язок f являє собою монотонне вiдображення й Re df зберiгає знак майже всюди в областi D.

For the degenerate reduced Beltrami equation d¯f = λ(z)Re df, criteria for the existence of a homeomorphic W^1,1 loc regular solution f : D → C are proven. It is shown that such f is a monotone mapping, and Re df preserves the sign almost everywhere in D.

Показати повний запис статті