Возмущенные маятниковые движения твердого тела вокруг неподвижной точки

Abstract

Исследованы возмущенные маятниковые движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Введены канонические переменные, упрощающие анализ гомоклинческих и гетероклинических траекторий. Изучены характерные свойства возмущенных движений тела в неподвижном пространстве. Дано качественное описание асимптотически маятниковых движений в окрестности расщепленных сепаратрис.

Дослiджено збуренi маятниковi рухи важкого твердого тiла навколо нерухомої точки. Введено канонiчнi змiннi, що спрощують аналiз гомоклiнiчних i гетероклiнiчних траєкторiй. Вивчено характернi властивостi збурених рухiв тiла в нерухомому просторi. Дано якiсний опис асимптотично маятникових рухiв в околi розщеплених сепаратрис.

This paper is devoted to a detailed investigation of the perturbed pendulum-like motions of a heavy rigid body about a fixed point. Canonical variables that allow one to simplify the analysis of homoclinic and heteroclinic orbits are introduced. Characteristic properties of perturbed pendulum-like motions of the body in inertial space are studied. A qualitative description of asymptotics of pendulum-like motions in a neighbourhood of split separatrices is given.