Дифузія у тришаровій смузі з урахуванням стрибка функції концентрації домішкової речовини на внутрішніх поверхнях контакту

Abstract

Отримано розв’язок задачі дифузії домішкової речовини в смузі, що містить внутрішній шар з іншого матеріалу, дифузійні характеристики якого можуть суттєво відрізнятися від характеристик оточуючих його шарів. При формулюванні задачі дифузії приймається, що на межах контакту шарів концентрація домішкових частинок стрибкоподібно змінюється, а їх потік через ці межі неперервний. Власні функції розвинення розв’язку в ряд також мають розриви першого роду. За отриманими розрахунковими формулами проведено обчислення функції концентрації домішкової речовини та проаналізовано одержані результати.

A solution for the initial-boundary problem of the admixture diffusion in a strip containing an initial layer of a different material, which diffusive characteristics can differ substantially from the characteristics of a basic body part, is obtained. When formulating the diffusion problem it is assumed that the admixture concentration of particles changes in discrete steps at contact boundary of the layers and their flow through these surfaces is indiscrete. Proper function of expansion in series contains also discontinuities of the first kind. The admixture concentration is calculated by the obtained calculating formulae and the obtained results are analyzed.

Получено решение задачи диффузии примеси в полосе, включающей внутренний слой из другого материала, диффузные характеристики которого могут существенно отличаться от характеристик внешних слоев. При формулировке задачи диффузии принимается, что на границах контакта слоев концентрация частиц примеси скачкообразно изменяется, а их поток через эти границы является непрерывен. Собственные функции разложения решения в ряд также имеют разрывы первого рода. Согласно полученным расчетным формулам проведены вычисления функции концентрации примеси и проанализированы полученные результаты.