Моделювання процесу очищення стічної води з урахуванням залежності коефіцієнта дифузії від концентрації

Abstract

Узагальнено модель процесу очищення стічної води на каркасно-засипних фільтрах шляхом "дифузійного збурення" відомої моделі Мінца. Запропоновано алгоритм асимптотичного розвинення розв’язку відповідної сингулярно-збуреної задачі для нелінійної системи диференціальних рівнянь типу "конвекція-дифузія-масообмін" із запізненням у часі. Отримано формули для характеристики співвідношення між концентраціями забруднень стічної води та фільтра. На цій основі проведено комп’ютерний експеримент. При цьому застосовуються класичні форми законів, які описують процеси руху рідини та забруднень у пористих середовищах. Це дозволяє при розв’язуванні відповідних збурених задач, не починаючи "все спочатку", доповнювати відомі "незбурені" розв’язки певними поправками.

The model of sewerage treatment process on wire-frame filling filters is generalized by a way "diffusive disturbance" of the known model by Mints as well as the algorithm of asymptotic developing decision of the corresponding singular perturbative task for the nonlinear system of differential equations of "convection-diffusion-mass exchange" type with time delay. Formulae are obtained for describing a relation between contamination concentrations of both sewerage and filter. On this basis the computer experiment is carried out. At that settles the classic forms of laws, which describe the processes of motion of both liquid and contaminations in porous media, are saved. At solving the corresponding perturbative problems it gives an opportunity to complement the known "unperturbative" decisions by certain amendments, not beginning "everything at first".

Обобщена модель процесса очистки сточной воды на каркасно-засыпных фильтрах путем "диффузионного возмущения" известной модели Минца. Предложен алгоритм асимптотического развития решения соответствующей сингулярно возмущенной задачи для нелинейной системы дифференциальных уравнений типа "конвекция-диффузия-массообмен" с опозданием во времени. Получены формулы для характеристики соотношения между концентрациями загрязнений сточной воды и фильтра. На этой основе проведен компьютерный эксперимент. При этом применяются классические формы законов, которые описывают процессы движения жидкости и загрязнений в пористых средах. Это разрешает при решении соответствующих возмущенных задач, не начиная "всё сначала", дополнять известные "невозмущенные" решения соответствующими поправками.