О вычислении производных потенциала притяжения Земли для целей спутниковой геодезии и геодинамики

Abstract

Рассмотрена задача вычисления производных потенциала притяжения Земли. Производные представлены рядами нормированных шаровых гармоник. Их коэффициенты найдены в виде линейных комбинаций нормированных стоксовых постоянных планеты. Полученные соотношения позволили построить эффективный алгоритм для вычисления указанных производных. Его использование вместо широко известного алгоритма Каннингема приводит к ускорению процесса вычислений: при уточнении орбит ИСЗ-LAGEOS и STARLETTE экономия времени счета составила соответственно 34 % и 36 %.

The problem of computation of derivatives of the Earth’s gravitational potential is considered. The derivatives have been represented by the series of fully normalized solid spherical harmonics. Their coefficients have been obtained in form of the linear combinations of fully normalized Stokes’ constants. On this ground an effective algorithm' for computation of the geopotential derivatives in rectangular coordinates has been developed. The use of this algorithm instead of the well-known Cunningham’s one leads to-decreasing of computer time for 34 % and 36 % in cases of improvement of LAGEOS and STARLETTE orbits respectively.