Итерационные методы для вычисления взвешенных псевдообратных матриц со смешанными весами

Abstract

Получены и исследованы разложения взвешенных псевдообратных матриц со смешанными весами (одна весовая матрица положительно-определенная, а другая — невырожденная знаконеопределенная) в матричные степенные ряды с положительными показателями степеней. На основании таких разложений построены и изучены итерационные методы для вычисления взвешенных псевдообратных матриц со смешанными весами. Рассмотрены различные варианты взвешенных псевдообратных матриц со смешанными невырожденными весами и построены их разложения в матричные степенные ряды.

Отримано і досліджено розвинення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами (одна вагова матриця додатно-означена, а інша невироджена знаконевизначена) в матричні степеневі ряди з додатними показниками степенів. На основі таких розвинень побудовано і вивчено ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами. Розглянуто різні варіанти зважених псевдообернених матриць зі змішаними невиродженими вагами і побудовано їхні розвинення в матричні степеневі ряди.

The decompositions of weighted pseudoinverse matrices with mixed weights (one of weighted matrix is positive definite and other is nonsingular indefinite) into matrix power series with positive exponents are obtained and investigated. Iterative methods for calculation of weighted pseudoinverce matrices with mixed weights are generated and investigated on the basis of the obtained expansions of weighted pseudoinverse matrices. Different variants of weighted pseudoinverce matrices with mixed nonsingular weights are analyzed and developed into matrix power series.