Нелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Lₚ

Нелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Lₚ

Інші назви: Нелинейные краевые задачи для уравнения Ляпунова в пространстве Lₚ
Nonlinear boundary-value problems for the Lyapunov equation in the space Lₚ

УДК: 517.956.3

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177345

Посилання: Нелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Lₚ / Є.В. Панасенко, О.О. Покутний // Нелінійні коливання. — 2018. — Т. 21, № 4. — С. 523-536 — Бібліогр.: 25 назв. — укр.

Підтримка: Пiдтримано грантом НАН України дослiдницької групи молодих вчених НАН України для проведення дослiджень за прiоритетними напрямками розвитку науки i технiки у 2018 р. (№ 16-10/2018).

Дата: 2018

Завантажень: 109

Нелінійні крайові задачі для рівняння Ляпунова у просторі Lₚ

Анотація:

Дослiджуються крайовi задачi для рiвняння типу Ляпунова у просторi Lp(I,L(H)). Отримано необхiднi та достатнi умови розв’язностi вiдповiдної крайової задачi як у лiнiйному, так i в нелiнiйному випадках. За допомогою узагальненого оператора Грiна побудовано розв’язки лiнiйної крайової задачi. Для знаходження наближених розв’язкiв нелiнiйного рiвняння запропоновано збiжнi iтеративнi алгоритми типу Ньютона – Канторовича.

We investigate boundary-value problems for a Lyapunov-type equation in the space Lp(I,L(H)). Necessary and sufficient conditions of solvability of the corresponding boundary-value problem are obtained both in linear and nonlinear cases. Solutions of the linear boundary-value problem are constructed by using a generalized Green’s operator. For finding approximate solutions of the nonlinear equation, we propose iterative Newton – Kantorovich-type algorithms.

Показати повний запис статті