The generalized De Rham-Hodge theory of Delsarte transmutation operators in multidimension case and its applications

The generalized De Rham-Hodge theory of Delsarte transmutation operators in multidimension case and its applications

Інші назви: Узагальнена теорія Де Рама - Ходжа для трансмутаційних операторів Дельсарта у багатовимірному випадку та її застосування
Обобщенная теория Де Рама - Ходжа для трансмутационных операторов Дельсарта во многомерном случае и ее приложения

УДК: 517.9

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/177029

Посилання: The generalized De Rham-Hodge theory of Delsarte transmutation operators in multidimension case and its applications / Y.A. Prykarpatsky, A.M. Samoilenko // Нелінійні коливання. — 2004. — Т. 7, № 4. — С. 516-537. — Бібліогр.: 25 назв. — англ.

Підтримка: One of the authors (A. P.) cordiallly thanks Prof. I. V. Skrypnik (IM, Kyiv and IAM, Donetsk) for fruitful discussions of some aspects of the generalized De Rham – Hodge theory and its applications presented in the article. The authors are also very grateful to Prof. L. P. Nizhnik (IM of NAS, Kyiv), Prof. P. I. Holod (UKMA, Kyiv), Prof. T. Winiarska (IM, Politecnical University, Krakow), Profs A. Pelczar and J. Ombach (Jagiellonian University, Krakow), Prof. J. Janas (Institute of Mathematics of PAN, Krakow), Prof. Z. Peradzynski (Warsaw University) and Prof. D. L. Blackmore (NJ Institute of Technology, Newark, NJ, USA) for valuable comments on diverse problems related to the results presented in the article. The last but not least thanks are addressed to my friends Prof. V. V. Gafiychuk (IAPMM, Lviv) and Prof. Ya. V. Mykytiuk (I. Ya. Franko National University, Lviv) for the permanent support and help in editing the article.

Дата: 2004

Завантажень: 96

The generalized De Rham-Hodge theory of Delsarte transmutation operators in multidimension case and its applications

Анотація:

A study of spectral and differential-geometric properties of Delsarte transmutation operators is given. Their differential geometrical and topological structure in multidimension is analyzed, the relationships with the generalized De Rham – Hodge theory of generalized differential complexes are stated. Some applications to integrable dynamical systems in multidimension are presented.

Вивчено спектральнi та диференцiально-геометричнi властивостi трансмутацiйних операторiв Дельсарта. Проведено аналiз їх диференцiально-геометричної та топологiчної структур у багатовимiрному випадку. Встановлено зв’язок з узагальненою теорiєю Де Рама – Ходжа узагальнених диференцiальних комплексiв. Наведено деякi застосування до теорiї iнтегровних динамiчних систем у багатовимiрному випадку.

Показати повний запис статті