Про глобальну стійкість одного нелінійного різницевого рівняння

Abstract

Наведено точнi достатнi умови глобальної стiйкостi нульового розв’язку рiзницевого рiвняння вигляду xn+1 = qxn + fn(xn, . . . , xn−k), n ∈ Z, де нелiнiйнi функцiї fn задовольняють умови негативного зворотного зв’язку та пiдлiнiйного росту

We give precise conditions that are sufficient for global stability of the zero solution of the difference equation xn+1 = qxn +fn(xn, . . . , xn−k), n ∈ Z, where the nonlinear functions fn satisfy the negative feedback condition and have sublinear growth.