Слабка збіжність інтегральних функціоналів від випадкових блукань, що слабко збігаються до дробового броунівського руху

Abstract

Рассмотрено случайное блуждание, слабо сходящееся к дробному броуновскому движению с индексом Хюрста H > 1 / 2. Построен функционал интегрального типа от этого блуждания и доказана его слабая сходимость к интегралу, построенному по дробному броуновскому движению.

We consider a random walk that converges weakly to a fractional Brownian motion with Hurst index H > 1/2. We construct an integral-type functional of this random walk and prove that it converges weakly to an integral constructed on the basis of the fractional Brownian motion.