Оценки скорости сходимости в обыкновенных дифференциальных уравнениях, находящихся под воздействием случайных процессов с быстрым временем

Abstract

Вивчається процедура усереднення у задачі Коші для звичайного диференціального рівняння, збуреного деяким ергодичним марковським процесом. Встановлено деякі оцінки швидкості збіжності розв'язків початкової задачі до розв'язків усередненої.

We study the procedure of averaging in the Cauchy problem for an ordinary differential equation perturbed by a certain Markov ergodic process. We establish several estimates for the rate of convergence of solutions of the original problem to solutions of the averaged one.