Об одном развитии оценки П. Л. Чебышева, связанной с интегралом Лапласа

Abstract

Для функции f(x), допускающей представление f(x)=∫₀∞exp(−tx)dσ(t),dσ(t)≥0,σ(0)=0, устанавливается оценка снизу величины σ(ξ) через значения функции f(x) и ее последовательных производных при надлежащем значении x. Предварительно исследуется поведение корней многочленов, ортогональных по мере exp(−tx)dσ(t) при изменении x. Полученная оценка является развитием одного неравенства П. Л. Чебышева.