Топологическая классификация m-полей на дву- и трехмерных многообразиях с краем

Abstract

Розглядаються m-поля, що є узагальненням векторних полів Морса - Смейла для багатовидів iз краєм. Побудовано повні топологічні інваріанти m-полів на поверхнях i m-полів без замкнених траекторій на тривимірних багатовидах. Доведено критерій топологічної еквівалентності.

We consider m-fields that are generalizations of the Morse–Smale vector fields for manifolds with boundary. We construct complete topological invariants of m-fields on surfaces and m-fields without closed trajectories on three-dimensional manifolds. We also prove criteria for the topological equivalence of m-fields.