Анотація:
Для обобщенных решений краевых задач для линейных и некоторого класса квазилинейных параболических уравнений второго порядка в неограниченных цилиндрических областях с некомпактной границей устанавливается априорная оценка типа неравенства Сен-Венана в теории упругости. На основе этих оценок доказываются теоремы существования растущих на бесконечности обобщенных решений указанных задач.