Generalized method of Feynman-Pines diagram technique in the theory of energy spectrum of two-level quasiparticle renormalized due to multi-phonon processes at cryogenic temperature

Abstract

Theory of the spectrum of localized two-level quasi-particle renormalized due to interaction with polarization phonons at cryogenic temperature is developed using the generalized method of Feynman-Pines diagram technique. Using the procedure of partial summing of infinite ranges of the main diagrams, mass operator is obtained as a compact branched chain fraction, which effectively takes into account multi-phonon processes. It is shown that multi-phonon processes and interlevel interaction of quasiparticle and phonons cardinally change the renormalized spectrum of the system depending on the difference of energies of two states, which either resonates with phonon energy or does not. The spectrum of non-resonant system contains renormalized energies of the main states and two similar infinite series of groups of phonon satellite levels. The spectrum of a resonant system contains a renormalized ground state and infinite series of satellite groups.

Узагальненим методом дiаграмної технiки Фейнмана-Пайнса розвинена теорiя перенормованого взаємодiєю з поляризацiйними фононами спектра локалiзованої дворiвневої квазiчастинки при крiогеннiй температурi. Парцiальним пiдсумовуванням безмежних рядiв основних дiаграм отримано масовий оператор у компактному виглядi розгалуженого ланцюгового дробу, який ефективно враховує багатофононнi процеси. Показано, що багатофононнi процеси i мiжрiвнева взаємодiя квазiчастинки з фононами кардинально змiнюють перенормований спектр системи у залежностi вiд того, чи рiзниця енергiй мiж обома станами невзаємодiючої квазiчастинки резонує, чи не резонує з фононною енергiєю. Спектр нерезонансних систем мiстить перенормованi енергiї основних станiв i двi подiбнi мiж собою безмежнi серiї груп фононних сателiтних рiвнiв. Спектр резонансних систем мiстить перенормований основний рiвень i безмежну серiю сателiтних груп мультиантикросингiв.