Про деякі точні формули для ймовірностей перебування вінерівського процесу

Abstract

Доведені нові точні формули для ймовірності перебування вінерівського процесу між двома межами, залежними від часу. Метод доведення базується на дослідженні рівняння теплопровідності в області, визначеній цими функціями-межами. Формули реалізовані у вигляді рядів.

New exact relations are proved for the sojourn probability of a Wiener process between two time-de-pendent boundaries. The proof is based on the investigation of the heat-conduction equation in the domain determined by these functions-boundaries. The relations are given in the form of series.