Интегральные операторы, порождаемые H-непрерывными мерами

Abstract

В ряде разделов бесконечномерного анализа возникают задачи, связанные с операторами свертки, задаваемыми мерами. Поэтому представляет интерес исследование свойств типа компактности для таких операторов. В настоящей работе доказана эквивалентность условий H-компактности оператора свертки и H-непрерывности меры, порождающей этот оператор, а также на основе аппарата крайних H-квазиинвариантных мер дано описание структуры H-компактных операторов свертки в сепарабельном гильбертовом пространстве.