Рівняння оптимальної нелінійної фільтрації та інтерполяції для частково спостережуваних марковських процесів

Abstract

Одержано рекурентні співвідношення для задач оптимальгої фільтрації та інтерполяції частково спостережуваних дискретних ланцюгів Маркова. Для задач оптимальної нелінійної фільтрації марковських процесів з неперервним часом наведено систему диференціальних рівнянь, а для задач оптимальної нелінійної інтерполяції - систему обернених диференціальних рівнянь.

Recurrent relations for problems of optimal filtration and interpolation of partially observed discrete Markov chains are obtained. The differential system for problems of optimal nonlinear filtration and reversable differential system for problems of optimal nonlinear interpolation of Markov processes with continious time are given.