О разложении характеристического функционала линейной стохастической системы в степенной ряд

Abstract

Изучается задача Коши dx/dt=A(t)x, x(t₀)=x₀, где A — случайная матрица, x₀ — случайный вектор. Строится детерминированное дифференциальное уравнение с вариационными производными для характеристического функционала матричной функции A и решения x. Получены условия существования и единственности классических решений и разложение характеристического функционала в равномерно сходящийся степенной ряд.