Теоремы сравнения и асимптотическое поведение корреляционных оценок в пространствах непрерывных функций. I

Abstract

Получено уточнение неравенства сравнения для гауссовских случайных функций. С помощью этого неравенства установлен явный вид верхних функций гауссовских процессов, связанных со стационарным процессом с помощью неравенства мажоризации среднеквадратических отклонений. Доказаны неравенства сравнения для полей, возникающих при оценке корреляционной функции однородного гауссовского поля в схеме серий по многим выборкам.