Развитие исследований по точному решению экстремальных задач теории наилучшего приближения

Abstract

Приведен обзор исследований по точному решению задач наилучшего приближения функциональных классов конкретными аппроксимирующими множествами, вычисления поперечников, а также некоторых близких задач. Основное внимание уделено фундаментальным результатам Н. П. Корнейчука, с именем которого тесно связано развитие этих направлений теории приближений. Прослежено влияние его идей и созданных им мощных методов на исследования других авторов.

Наведено огляд досліджень з точного розв'язання задач найкращого наближення функціональних класів конкретними апроксимуючими множинами, обчислення поперечників та деяких близьких задач. Основну увагу зосереджено на фундаментальних результатах М.П. Корнійчука, з ім'ям якого тісно пов'язаний розвиток цих напрямків теорії наближення. Просліджується вплив його ідей та створених ним потужних методів на дослідження інших авторів.