Пропозиційні логіки часткових предикатів з композицією предикатного доповнення

Abstract

Досліджено нові програмно-орієнтовані логічні формалізми – логіки часткових предикатів з операцією (композицією) предикатного доповненням, названі LC. Подібні операції використовуються в різних варіантах логік Флойда – Хоара з частковими перед- та після-умовами. В даній роботі вивчаються LC пропозиційного рівня – PLC. Описано пропозиційні композиційні алгебри та мови PLC, запропоновано та досліджено відношення неспростовнісного логічного наслідку за умов невизначеності. На цій основі для PLC однозначних предикатів побудовано числення секвенційного типу.

В работе исследованы новые программно-ориентированные логические формализмы – логики частичных предикатов с предикатным дополнением, названные LC. Характерная особенность таких логик – наличие специальной немонотонной операции (композиции) предикатного дополнения. Подобные операции используются в различных вариантах логик Флойда – Хоара с частичными пред- и после-условиями. Свойства пропозициональных композиций LC аналогичны свойствам традиционных логических связок. Исследованы свойства новой композиции предикатного дополнения.

The paper studies new software-oriented logical formalisms – the logics of partial predicates with predicate complement. Such logics are denoted LC. A characteristic feature of these logics is the presence of a special non-monotonic operation (composition) of the predicate complement. Such operations are used in various versions of the Floyd-Hoare logic with partial pre- and post-conditions. Properties of LC propositional compositions are similar to the properties of the traditional logical connectives. Properties of the new composition of the predicate complement are investigated.