Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates

Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates

Інші назви: Асимптотичнi властивостi iнтегралiв вiд часток, коли чисельник осцiлює, а знаменник вироджується

Інший ID: DOI: https://doi.org/10.15407/mag14.04.510
Mathematics Subject Classification 2000: 34E05, 34E10

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/145883

Посилання: Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates / S. Kuksin // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2018. — Т. 14, № 4. — С. 510-518. — Бібліогр.: 3 назв. — англ.

Підтримка: We acknowledge the support from the Centre National de la Recherche Scientifique (France) through the grant PRC CNRS/RFBR 2017-2019 No 1556, and from the Russian Science Foundation through the project 18-11-00032.

Дата: 2018

Завантажень: 270

Asymptotic Properties of Integrals of Quotients when the Numerator Oscillates and the Denominator Degenerates

Анотація:

We study asymptotic expansion as ν→0 for integrals over ℝ²d={(x,y)} of quotients of the form F(x,y)cos(λx∙y)/((x∙y)²+ν²), where λ≥0 and F decays at infinity sufficiently fast. Integrals of this kind appear in the theory of wave turbulence.

Ми вивчаємо асимптотичне поводження при ν→0 iнтегралiв в ℝ²d = {(x,y)} вiд виразiв вигляду F(x,y)cos(λx∙y)/((x∙y)²+ν²), де λ≥0 i F досить швидко спадає на нескiнченностi. Подiбнi iнтеграли виникають в теорi ї хвильової турбулентностi.

Показати повний запис статті