Загальні еліптичні крайові задачі у просторах Хермандера—Ройтберга

Abstract

Доведено теореми про характер розв'язності і регулярність розв'язків загальних еліптичних крайових задач у гільбертових просторах Хермандера, модифікованих за Ройтбергом. Для цих просторів показниками регулярності служать довільне дійсне число і досить загальна вагова функція частотних змінних.

Доказаны теоремы о характере разрешимости и регулярности решений общих эллиптических краевых задач в гильбертовых пространствах Хермандера, модифицированных по Ройтбергу. Для этих пространств показателями регулярности служат произвольное действительное число и достаточно общая весовая функция частотных переменных.

We prove theorems on the character of solvability and regularity of solutions of general elliptic boundary-value problems in Hilbert Hörmander spaces modified by Roitberg. An arbitrary real number and a sufficiently general weight function of frequency variables serve as the indices of regularity for these spaces.