Рассмотpено связанное состояние легкого электрона с массой me и тяжелой дырки с массой mh (mh>>me ) в двухслойной системе в магнитном поле. Поле считается сильным только для электрона (aBe >> l₀ , где aBe= ·²/(mee²) - боровский радиус, а l₀=√ cℏ/(eB) - магнитная длина). Предложен новый метод расчета, с помощью которого удалось найти энергию основного состояния магнитного экситона и спектр его возбужденных состояний без предположения о малости кулоновского взаимодействия. Найдены эффективная масса m* и зависимость энергии экситона от его импульса P. Исследовано поведение экситона в скрещенных электрическом и магнитном полях. Полученные результаты могут быть использованы при анализе экспериментов в реальных магнитных полях ~10⁴ -10⁵ Э для таких полупроводников, как InSb, InAs, GaAs и т.д., где отношение me/mh ≲ 0,1.
The bound state of a light electron of mass meme and a heavy hole of mass mhmh (mh≫me)(mh≫me) is considered for a two-layer system in a magnetic field. The field is assumed strong only for the electron (aBe≫l₀, where aeB=ℏ²/(mee²) is the Bohr radius, and √l₀=cℏ/(eB) is the magnetic length). A new method of calculation is proposed by which one can find the ground-state energy of a magnetic exciton and the spectrum of its excited states without assuming that the Coulomb interaction is small. The effective mass m* is found, and the dependence of the energy of the exciton on its momentum P is obtained. The behavior of the exciton in crossed electric and magnetic fields is investigated. The results can be used for analysis of experiments in real magnetic fields ∼10⁴–10⁵ Oe for such semiconductors as InSb, InAs, GaAs, etc., where the ratio me/mh ≲ 0.1.
